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    14．函数y=$\frac{{{x^2}+3x+1}}{x}$，（x＞0）的最小值为（　　）
    A．2B．4C．5D．3

    分析 由基本不等式得：y=$\frac{{{x^2}+3x+1}}{x}$=x+$\frac{1}{x}$+3≥2+3=5，即可得出结论．

    解答 解：∵x＞0，∴$\frac{1}{x}$＞0，
    由基本不等式得：y=$\frac{{{x^2}+3x+1}}{x}$=x+$\frac{1}{x}$+3≥2+3=5
    当且仅当x=$\frac{1}{x}$，即x=1时取等号，
    ∴当x=1时，y=$\frac{{{x^2}+3x+1}}{x}$，（x＞0）的最小值为5，
    故选：C．

    点评 本题考查基本不等式的应用，注意基本不等式使用条件：一正、二定、三相等，即不等式的各项都是正数，和或积中出现定值、等号成立条件具备．

    练习册系列答案
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    （2）已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x3-$\frac{3}{2}$x，求过点（2，1）且与函数f（x）图象相切的切线方程．

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    2．设函f（x）=lg$\frac{\sum_{i-1}^{n-1}{i}^{x}+{n}^{x}a}{n}$，其a∈R，对于任意的正整n）n≥3，如果不等f（x）＞（x-1）lgn在区[1，+∞）有解，则实a的取值范围为（0，+∞）．

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    9．若函数f（x）=x3+x2-ax-4在R上无极值点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{1}{3}}）$B．$[{-\frac{1}{3}，+∞}）$C．$（{-\frac{1}{3}，+∞}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{3}}]$

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    19．若框图所给的程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是（　　）
    A．k＜7B．k＜8C．k＜9D．k＜10

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    6．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（a为常数），若函数y=f（x）在（e，+∞）内有极值，求实数a的取值范围．

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    3．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    4．已知f（x）=（x2-a）ex，若a=3，求f（x）的单调区间和极值．

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