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    15．已知A={x|0＜x＜2}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∪B等于（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，2）C．（0，2）D．（1，2）

    分析 求出B中x的范围确定出B，找出A与B的并集即可．

    解答 解：由B中y=ln（1-x），得到1-x＞0，即x＜1，
    ∴B=（-∞，1），
    ∵A=（0，2），
    ∴A∪B=（-∞，2），
    故选：B．

    点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    5．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求出g（x）的对称中心并画出g（x）在[0，4π]上的图象．

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    6．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=-2016，$\frac{{{S_{2016}}}}{2016}-\frac{{{S_{2010}}}}{2010}=6$，则S2014等于（　　）
    A．2 013B．-6042C．-4 026D．4 026

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    3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{3}{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$xC．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xD．y=±$\sqrt{3}$x

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    10．下列计算正确的是（　　）
    A．（a2）5=a7B．a2•a4=a6C．3a2b-3ab2=0D．（$\frac{a}{2}$）2=$\frac{a^2}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-alnx$，已知函数y=f（x）的图象在点P（2，f（2））处的切线方程为l：y=x+b．
    （1）求出函数y=f（x）的表达式和切线l方程；
    （2）当$x∈[\frac{1}{e}，e]$时（其中e=2.71828…），不等式f（x）＜k恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．对于中国足球参与的某次大型赛事，有三名观众对结果作如下猜测：
    甲：中国非第一名，也非第二名；
    乙：中国非第一名，而是第三名；
    丙：中国非第三名，而是第一名．
    竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，则中国足球队得了第一名．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．关于x的方程：4x•|4x-2|=3的解为x=log43．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x3-$\frac{3}{2}$x，求过点（2，1）且与函数f（x）图象相切的切线方程．

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