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    8．如图，这是一个正八边形的序列，则第n个图形的边数（不包含内部的边）是6n+2．

    分析 第一个多边形8条边，每多一个正六边形，将多出6条边，图形的边数是以8为首项，6为公差的等差数列，由等差数列的通项公式可求第n图形的边数an

    解答 解：第（1）图共8条边，第（2）图共14条边，第（3）图共20条边，
    其边数构成8为首项，6为公差的等差数列，则第（n）图的边数为：
    an=8+（n-1）×6=6n+2，
    故答案：6n+2．

    点评 本题是等差数列的通项公式在实际问题中的应用，关键是要找出当六边形增加时，边数增加的规律，属于基本知识的简单运用

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    19．对于实数x，y，若p：x+y≠4，q：x≠3或y≠1，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    16．小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此点到圆心的距离大于$\frac{1}{3}$，则周末看书；若此点到圆心的距离小于$\frac{1}{4}$，则周末打篮球；否则就在家帮忙做家务．那么小明周末在家帮忙做家务的概率是$\frac{7}{144}$．

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    3．已知正数m，n的等比中项是2，且$a=m+\frac{1}{n}$，$b=n+\frac{1}{m}$，则a+b的最小值是（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    13．在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△ADP的面积都不小于2的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{4}{9}$

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    20．如图，半圆AOB是某市休闲广场的平面示意图，半径OA的长为10，管理部门在A，B两处各安装好一个光源，其相应的光强度分别为4和9，根据光学原理，地面上某处照度y与光强度I成正比，与光源距离x的平方成反比，即y=$\frac{kI}{{x}^{2}}$（k为比例系数），经测量，在弧AB的中心C处的照度为130．（C处的照度为A，B两处光源的照度之和）
    （1）求比例系数k的值；
    （2）现在管理部门计划在半圆弧AB上，照度最小处增设一个光源P，试问新增光源P安装在什么位置？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜0$，则下列结论不正确的是（　　）
    A．a2＜b2B．ab＜b2C．$\frac{1}{{a{b^2}}}＜\frac{1}{{{a^2}b}}$D．a+b＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求下列各式的值
    （1）cos74°sin14°-sin74°cos14°
    （2）tan27°+tan33°+$\sqrt{3}tan{27°}tan{33°}$．

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