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18.求下列各式的值
(1)cos74°sin14°-sin74°cos14°
(2)tan27°+tan33°+$\sqrt{3}tan{27°}tan{33°}$.

分析 (1)直接由两角差的正弦计算得答案;
(2)由tan60°=tan(27°+33°)=$\sqrt{3}$,展开两角和的正切得答案.

解答 解:(1)cos74°sin14°-sin74°cos14°=sin(14°-74°)
=sin(-60°)=-sin60°=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$;
(2)∵tan60°=tan(27°+33°)=$\frac{tan27°+tan33°}{1-tan27°tan33°}=\sqrt{3}$,
∴tan27°+tan33°=$\sqrt{3}-\sqrt{3}$tan27°tan33°,
∴tan27°+tan33°+$\sqrt{3}$tan27°tan33°=$\sqrt{3}$.

点评 本题考查两角差的正弦及两角和的正切,考查灵活变形能力,是基础题.

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