【题目】在考试测评中,常用难度曲线图来检测题目的质量,一般来说,全卷得分高的学生,在某道题目上的答对率也应较高,如果是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图,第1、2问满分均为6分,图中横坐标为分数段,纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度,则下列说法正确的是( ) ![]()
A.此题没有考生得12分
B.此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏
C.分数在[40,50)的考生此大题的平均得分大约为4.8分
D.全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差
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【题目】已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x),且f(x+3)为偶函数,f(6)=1,则不等式f(x)>ex的解集为( )
A.(﹣∞,0)
B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
D.(4,+∞)
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【题目】已知(x+
)n展开式的二项式系数之和为256
(1)求n;
(2)若展开式中常数项为
,求m的值;
(3)若展开式中系数最大项只有第6项和第7项,求m的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,设椭圆
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1 , F2 , 右顶点为A,上顶点为B,离心率为e.椭圆上一点C满足:C在x轴上方,且CF1⊥x轴.![]()
(1)若OC∥AB,求e的值;
(2)连结CF2并延长交椭圆于另一点D若
≤e≤
,求
的取值范围.
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【题目】已知等差数列
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)记数列
的前
项和为
,求
;
(3)是否存在正整数
,使得
仍为数列
中的项,若存在,求出所有满足的正整数
的值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知
的左、右焦点分别为
,
,点
在椭圆上,
,且
的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)点
是椭圆上任意一点,
分别是椭圆的左、右顶点,直线
与直线
分别交于
两点,试证:以
为直径的圆交
轴于定点,并求该定点的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,设椭圆
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1 , F2 , 右顶点为A,上顶点为B,离心率为e.椭圆上一点C满足:C在x轴上方,且CF1⊥x轴.![]()
(1)若OC∥AB,求e的值;
(2)连结CF2并延长交椭圆于另一点D若
≤e≤
,求
的取值范围.
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