Question

13．一根长l cm的线，一段固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系式是s=3cos（$\sqrt{\frac{g}{l}}$t+$\frac{π}{3}$），其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1s时，线长l等于（　　）

• A． $\frac{g}{π}$
• B． $\frac{g}{2π}$
• C． $\frac{g}{{π}^{2}}$
• D． $\frac{g}{{4π}^{2}}$

Answer 1

分析 由条件利用y=Acos（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，求得l的值．

解答 解：由s=s（t）=3cos（$\sqrt{\frac{g}{l}}$t+$\frac{π}{3}$）的周期为1，可得 $\frac{2π}{\sqrt{\frac{g}{l}}}$=1，求得l=$\frac{g}{{4π}^{2}}$，
故选：D．

点评 本题主要考查余弦函数的周期性，利用了y=Acos（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．