Question

下列关于命题的说法错误的是（　　）

• A、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B、命题“?x∈（-∞，0），2^x＜3^x”是真命题
• C、“a=2”是“函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件
• D、若命题p：?n∈N，2ⁿ＞1000，则￢p：?n∈N，2ⁿ≤1000

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题,简易逻辑

分析：利用逆否命题、否命题，可判断A，B，D，利用充分不必要条件的定义判断C．

解答： 解：A、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，结论正确；
B、2^x＜3^x，则x＞0，故命题“?x∈（-∞，0），2^x＜3^x”是假命题，故不正确；
C、a=2＞1，可得函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数，函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数，则a＞1，∴“a=2”是“函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件，故正确；
D、若命题p：?n∈N，2ⁿ＞1000，则￢p：?n∈N，2ⁿ≤1000，正确．
故选：B．

点评：本题考查真假命题的判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．