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    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，且
    BD
    =
    1
    2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）
    A、
    4
    3
    a
    -
    1
    3
    b
    B、
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    C、
    1
    3
    a
    -
    4
    3
    b
    D、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由
    BD
    =
    1
    2
    DC
    可得
    BD
    =
    1
    3
    BC
    ，可得
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    AB
    +
    1
    3
    BC
    =
    AB
    +
    1
    3
    (
    AC
    -
    AB
    )    ，代入已知向量可得．
    解答： 解：∵
    BD
    =
    1
    2
    DC
    ，∴
    BD
    =
    1
    3
    BC

    ∴
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    AB
    +
    1
    3
    BC

    =
    AB
    +
    1
    3
    (
    AC
    -
    AB
    )
    =
    2
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC

    =
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b

    故选：B
    点评：本题考查向量的加减混合运算，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，极点到直线ρcos（θ+
    π
    6
    ）=
    1
    2
    的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是周期为2的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-
    5
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-1＜a＜2，0＜b＜3，则a-b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一组有规律的图案，第（1）个图案由4个基础图形组成，第（2）个图案由7个基础图形组成，…，第（670）个图案中的基础图形个数有（　　）
    A、2008B、2009
    C、2010D、2011

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，设该几何体的体积为V1，半径为10的球的体积为V2，则V1：V2=（　　）
    A、1：1B、1：2
    C、1：3D、1：4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于命题的说法错误的是（　　）
    A、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    B、命题“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是真命题
    C、“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件
    D、若命题p：?n∈N，2n＞1000，则￢p：?n∈N，2n≤1000

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≤1
    y≤x
    y≥-2
    ，则z=3x+y的最小值为（　　）
    A、-10B、-8C、2D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    mx+1
    x-1
    （a＞1）为奇函数
    （1）求实数m的值；
    （2）指出函数y=f（x）的单调区间（无需证明）；
    （3）若仅有一个常数c使得对于任意的s∈[a，2014a]，都有t∈[a，a2]满足方程f(
    s+1
    s-1
    )+f(
    t+1
    t-1
    )=c    ，求实数a的值．

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