Question

在极坐标系中，极点到直线ρcos（θ+

π

6

）=

1

2

的距离是

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：选作题,坐标系和参数方程

分析：先将原极坐标方程化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程点到直线的距离进行求解即可．

解答： 解：将原极坐标方程ρcos（θ+

π

6

）=

1

2

化为：直角坐标方程为：

3

x-y-1=0，
原点到该直线的距离是：d=

1

3+1

=

1

2

．
∴所求的距离是：

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．