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    16．一个口袋内有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，
    （1）共有多少种不同的结果？
    （2）摸出2个黑球的概率是多少？

    分析 （1）记白球为A，三个黑球分别是B1，B2，B3，用列举法求得共有6种摸法．
    （2）由于其中摸出两个黑球的方法有3种，由此可得摸出2个黑球的概率．

    解答 解：（1）记白球为A，三个黑球分别是B1，B2，B3．从中任意摸出两个球，结果共有：AB1，AB2，AB3，B1B2，B2B3，B1B3共6种．
    （2）摸出两个黑球的结果有：B1B2，B2B3，B1B3，概率为$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．函数f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（x-1）的定义域为（1，4]．

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    7．已知点F是椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点，点B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交椭圆C于点D，且$\overrightarrow{BF}=2\overrightarrow{FD}$，则椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    4．用数学归纳法证明1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2，从n=k到n=k+1，等号左边需增加的代数式为（k+1）（3k+4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列问题中，应采用哪种抽样方法（　　）
    ①有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取10个入样；
    ②有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样；
    ③有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样；
    ④有甲厂生产的300 个篮球，抽取50个入样．
    A．分层抽样、分层抽样、抽签法、系统抽样
    B．分层抽样、分层抽样、随机数法、系统抽样
    C．抽签法、分层抽样、随机数法、系统抽样
    D．抽签法、分层抽样、系统抽样、随机数法

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是$\sqrt{61}$和$\sqrt{89}$，则这个棱柱的侧面积是100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知点M（4，-1），点P是直线l：y=2x+3上的任一点，则|PM|最小值为$\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知p：函数f（x）=x2-2mx+1在（-∞，2）上为减函数；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦点为F1，上顶点为B2，右顶点为A2，过点A2作x轴的垂线交直线F1B2于点P，若|PA2|=3b，则椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．

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