Question

2．下列各式恒成立的是（　　）

• A． tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$
• B． $\frac{1+cos2α}{2}$=cos²α
• C． $\frac{2tan\frac{α}{2}}{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=tanα
• D． ±$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=tan$\frac{α}{2}$

Answer 1

分析 A．α=π时，不成立；
B．?α∈R，$\frac{1+cos2α}{2}$=cos²α恒成立；
C．α=π时，不成立；
D．α=π时，不成立．

解答 解：A．α=π时，不成立；
B．?α∈R，$\frac{1+cos2α}{2}$=cos²α恒成立，正确；
C．α=π时，不成立；
D．α=π时，不成立．
综上：只有B恒成立．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数的定义域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．