Question

9．已知a₁=1，a_n-a_n-1=2（n≥2，n∈N^*），则{a_n}的前n项和为n²．

Answer 1

分析 利用等差数列的定义、前n项和公式即可得出．

解答 解：由a₁=1，a_n-a_n-1=2（n≥2，n∈N^*），数列{a_n}是等差数列，首项为1，公差为2，
∴前n项和S_n=n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n²．
故答案为：n²．

点评 本题考查了等差数列的性质、等差数列的定义、前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．