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    （2015秋•上海月考）设[x]表示不超过x的最大整数，若[π]=3，[﹣1.2]=﹣2．给出下列命题：

    ①对任意的实数x，都有x﹣1＜[x]≤x．

    ②对任意的实数x、y，都有[x+y]≥[x]+[y]．

    ③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2014]+[lg2015]=4940．

    ④若函数f（x）=[x[x]]，当x∈[0，n）（n∈N*）时，令f（x）的值域为A，记集合A中元素个数为an，则的最小值为，其中所有真命题的序号为 ．

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    已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．

    （1）若，，求直线的方程；

    （2）若O为原点，经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值．

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    如图，在直三棱柱中，

    （1）求证

    （2）在上是否存在点使得

    （3）在上是否存在点使得？

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    已知：“直线与圆相交”；：“方程的两根异号”．若为真，为真，求实数的取值范围．

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    在空间直角坐标系中,以点A（4,1,9）,B（10,-1,6）,C（x,4,3）为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为 ．

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    科目：高中数学 来源：2016届上海市七校高三上12月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2015秋•上海月考）公差不为零的等差数列{an}中，a1、a2、a5成等比数列，且该数列的前10项和为100．

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）若bn=an﹣10，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2016届上海市高三上12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2014秋•朝阳区期末）已知函数f（x）=（x∈R）．下列命题：

    ①函数f（x）既有最大值又有最小值；

    ②函数f（x）的图象是轴对称图形；

    ③函数f（x）在区间[﹣π，π]上共有7个零点；

    ④函数f（x）在区间（0，1）上单调递增．

    其中真命题是 ．（填写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：2016届陕西省商洛市高三上第二次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2014秋•九原区校级期中）在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA，则△ABC该的形状为（ ）

    A．等腰三角形 B．直角三角形

    C．正三角形 D．等腰或直角三角形

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    科目：高中数学 来源：2016届重庆市高三上学期一诊模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【选修4-5：不等式选讲】

    （1）设函数的定义域为，试求的取值范围；

    （2）已知实数满足，求的最小值．

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