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    10．由1，2，3，4可以组成64个没有重复数字的正整数．

    分析 根据数位的个数分为4类，根据分类计数原理得到结果．

    解答 解：根据数位的个数分为4类，故A41+A42+A43+A44=64．
    故答案为：64．

    点评 本题考查了简单的分类和分步计数原理，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．三棱锥D-ABC内接于表面积为100π的球面，DA⊥平面ABC，且AB=8，AC⊥BC，∠BAC=30°，则三棱锥D-ABC的体积为16$\sqrt{3}$．

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    18．如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．此人停留期间空气质量优良的天数只有1天的概率（　　）
    A．$\frac{1}{13}$B．$\frac{2}{13}$C．$\frac{3}{13}$D．$\frac{4}{13}$

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    5．在△ABC中，已知a=7，c=5，B=120°，则△ABC的面积为$\frac{35\sqrt{3}}{4}$．

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    15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M、N均在直线x=3上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为5，圆弧C2过点A（-1，0）．
    （1）求圆弧C2的方程；
    （2）曲线C上是否存在点P，满足PA=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由．

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    2．设二次函数f（x）满足f（0）=-1，f（x）-2=0的两个根分别为-3，1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在区间[-1，1]上，y=f（x）图象恒在直线y=x+m上方，试确定实数m的取值范围．

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    19．设m∈R，直线x+my=0与直线mx-y-2m+4=0交于点P（x，y），则点P到直线l：（x-1）cosθ+（y-2）sinθ=3距离的最大值为3+$\sqrt{5}$．

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    20．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2，（x＜0）}\\{{3^{x+1}}，（x≥0）}\end{array}}$，则f[f（-2）]=（　　）
    A．3B．1C．0D．$\frac{1}{3}$

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