Question

20．设随机变量ξ～N（μ，σ²），且 P （ξ＜-3）=P（ξ＞1）=0.2，则 P（-1＜ξ＜1）=0.3．

Answer 1

分析 ξ～N（μ，σ²），且 P （ξ＜-3）=P（ξ＞1）=0.2，可得μ=-1，P（-1＜ξ＜1）=0.5-0.2=0.3．

解答 解：∵ξ～N（μ，σ²），且 P （ξ＜-3）=P（ξ＞1）=0.2，
∴μ=-1，P（-1＜ξ＜1）=0.5-0.2=0.3，
故答案为：0.3．

点评 本题考查正态分布，正态曲线有两个特点：（1）正态曲线关于直线x=μ对称；（2）在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1．