Question

15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{8}{3}$+8π
• B． $\frac{16}{3}$+8π
• C． $\frac{8}{3}$+16π
• D． $\frac{16}{3}$+16π

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱锥与半圆柱的组合体，分别求出体积，相加可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱锥与半圆柱的组合体，
半圆柱的底面半径为2，高为4，故体积为：$\frac{1}{2}×π•{2}^{2}×4$=8π，
三棱锥的底面面积为：$\frac{1}{2}×4×2$=4，高为2，故体积为：$\frac{8}{3}$，
故组合体的体积V=$\frac{8}{3}$+8π，
故选：A

点评 本题考查的知识点是圆柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．