Question

10．已知集合A={x||x+1|≥1}，B={x|x≥-1}，则（∁_RA）∩B=（　　）

• A． [-1，0]
• B． [-1，0）
• C． （-2，-1）
• D． （-2，-1]

Answer 1

分析 求解绝对值的不等式化简A，再由交、并、补集的混合运算得答案．

解答 解：∵A={x||x+1|≥1}={x|x≤-2或x≥0}，
∴∁_RA={x|-2＜x＜0}，又B={x|x≥-1}，
∴（∁_RA）∩B=[-1，0）．
故选：B．

点评 本题考查绝对值不等式的解法，考查交、并、补集的混合运算，是基础题．