Question

18．哈市某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习，要求安排到该公司的两个部门，且每部门安排两名，则不同的安排方案种数为（　　）

• A． 40
• B． 60
• C． 120
• D． 240

Answer 1

分析 本题是一个计数问题，由题意可知，可分两步完成计数，先对四名大学生分组，分法有$\frac{1}{2}{C}_{4}^{2}$种，然后再排到5个部门的两个部门中，排列方法有A₅²，计算此两数的乘积即可得到不同的安排方案种数，再选出正确选项

解答 解：此问题可分为两步求解，第一步将四名大学生分为两组，由于分法为2，2，考虑到重复一半，故分组方案应为$\frac{1}{2}{C}_{4}^{2}$种，
第二步将此两组大学生分到5个部门中的两个部门中，不同的安排方式有A₅²，
故不同的安排方案有$\frac{1}{2}{C}_{4}^{2}$A₅²=60种，
故选：B．

点评 本题考查排列组合及简单计数问题，解题的关键是理解事件“某公司共有5个部门，有4名大学毕业生，要安排到该公司的两个部门且每个部门安排2名，”将问题分为两步来求解．