已知 x＞1.y＞1.且 lg x.2.lg y 成等差数列.则 x+y 有( )A．最小值 20B．最小值 200C．最大值 20D．最大值 200 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．已知 x＞1，y＞1，且 lg x，2，lg y 成等差数列，则 x+y 有（　　）

A．

最小值 20

B．

最小值 200

C．

最大值 20

D．

最大值 200

分析 lg x，2，lg y 成等差数列，可得lgx+lgy=4，xy=10000．再利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵lg x，2，lg y 成等差数列，∴lgx+lgy=4，可得xy=10000．
又x＞1，y＞1，则 x+y≥2$\sqrt{xy}$=200，当且仅当x=y=100时取等号．
故选：B．

点评本题考查了等差数列的性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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