Question

已知点P_n（a_n，b_n）都在直线l：y=2x+2上，P₁为直线l与x轴的交点，数列{a_n}成等差数列，公差为1（n∈N^*），分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：令直线中d的y=0等于0求出P₁的坐标即得到数列{a_n}，{b_n}的首项，利用等差数列的通项公式求出a_n，将直线中的x用a_n
代替求出y的值即}，{b_n}的通项公式．

解答： 解：由题意，得P₁（-1，0），∴a₁=-1．
又∵d=1，∴a_n=a₁+（n-1）d=-1+（n-1）•1=n-2．
又∵点P_n（a_n，b_n）都在直线y=2x+2上，
∴b_n=2a_n+2=2（n-2）+2=2n-2．
故a_n=n-2，b_n=2n-2．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查运算求解能力，推理论证能力，比较基础．