Question

从点A（-4，1）出发的一束光线l，经过直线I₁：x-y+3=0反射，反射光线恰好通过点B（1，6），求入射光线l所在的直线方程．

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：直线与圆

分析：先求出点B（1，6）关于直线I₁：x-y+3=0的对称点C（3，4），再根据点C、点A在入射光线所在的直线上，利用两点式求得入射光线AC所在的直线方程．

解答： 解：由题意利用反射定律可得，点B（1，6）关于直线I₁：x-y+3=0的对称点C（3，4）在入射光线所在的直线上，
由于点A（-4，1）也在入射光线所在的直线上，故入射光线所在的直线即直线AC，即

y-1

4-1

=

x+4

3+4

，即 3x-7y+19=0．

点评：本题主要考查反射定率、求一个点关于直线的对称点的坐标、用两点式求直线的方程，属于基础题．