设a=log85.b=log43.c=2.则a.b.c的大小关系是( )A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．设a=log₈5，b=log₄3，c=（$\frac{4}{5}$）²，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

b＞a＞c

B．

a＞b＞c

C．

c＞a＞b

D．

a＞c＞b

分析利用对数函数、指数函数的单调性直接求解．

解答解：∵a=log₈5=log₆₄25＜b=log₄3=log₆₄27，
a=log₈5=$lo{g}_{2}\root{3}{5}$＞c=（$\frac{4}{5}$）²=$lo{g}_{2}{2}^{\frac{16}{25}}$，
∴b＞a＞c．
故选：A．

点评本题考查三个数的大小的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．

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18．已知两直线l₁：x-2y+4=0，l₂：4x+3y+5=0．
（1）求直线l₁与l₂的交点P的坐标；
（2）若直线ax+2y-6=0与l₁、l₂可组成三角形，求实数a满足的条件；
（3）设A（-1，-2），若直线l过点P，且点A到直线l的距离等于1，求直线l的方程．

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20．设$f（x）=x-\frac{a-1}{x}-alnx$（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点$（\frac{1}{2}，f（{\frac{1}{2}}））$处的切线方程；
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7．有四个命题
①若$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，则$\overrightarrow p与\overrightarrow a、\overrightarrow b$共面
②若$\overrightarrow p与\overrightarrow a、\overrightarrow b$共面，则$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$
③若$\overrightarrow{MN}=x\overrightarrow{MA}+Y\overrightarrow{MB}$，则M、N、A、B四点共面
④若M、N、A、B四点共面，则$\overrightarrow{MN}=x\overrightarrow{MA}+Y\overrightarrow{MB}$
其中真命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀”“合格”“尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并做出频数统计表如下：
表一：男生的测评结果

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	x	5

表二：女生的测评结果

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	3	y

（1）根据题意求表一和表二中的x和y的值；并由表中统计数据写下面的2×2列联表；

	男生	女生	合计
优秀
非优秀
合计

（2）根据所填的列联表判断是否有95%的把握认为“测评结果是否优秀与性别有关”．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
参考数据：

P（K²＞k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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5．已知函数f（x）=6-x³，g（x）=e^x-1，则这两个函数的导函数分别为（　　）

	A．	f′（x）=6-3x²，g′（x）=e^x		B．	f′（x）=-3x²，g′（x）=e^x-1
	C．	f′（x）=-3x²，g′（x）=e^x		D．	f′（x）=6-3x²，g′（x）=e^x-1

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