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    在等差数列{an}中，若
    a21
    a20
    ＜-1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取最小正数时n的值为
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：根据条件和等差数列的性质得：a1+a40＜0，再由等差数列的前n项和公式得S40＜0，再由条件和此数列的首项和公差的符号判断即可．
    解答： 解：由
    a21
    a20
    ＜-1得，a20+a21＜0，即a1+a40＜0，
    ∵等差数列{an}的前n项和Sn有最大值，
    ∴a1＞0，且d＜0，
    ∵a1+a40＜0，∴S40=20（a1+a40）＜0，
    则使Sn的最小正数值的S39．
    故答案为：39．
    点评：本题考查了等差数列的性质和前n项和公式的灵活应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
    （1）求证：PA∥面EFG；
    （2）求三棱锥C-EFG的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    大家知道：在平面几何中，三角形的三条中线相交于一点，这个点叫三角形的重心，并且重心分中线之比为2：1（从顶点到中点）．据此，我们拓展到空间：把空间四面体的顶点与对面三角形的重心的连线叫空间四面体的中轴线，则四条中轴线相交于一点，这点叫此四面体的重心．类比上述命题，请写出四面体重心的一条性质：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四边形ABCD中，|
    AB
    |+|
    BD
    |+|
    DC
    |=6，|
    AB
    ||
    BD
    |+|
    DC
    |
    BD
    |=9，
    AB
    •
    BD
    =
    DC
    •
    BD
    =0，若P为线段BD上的动点，则
    AP
    •
    AB
    +
    CP
    •
    CD
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是定义在R上的增函数，且y=f（x）的图象关于点（6，0）对称．若实数x，y满足不等式
    f（x2-6x）+f（y2-8y+36）≤0，则x2+y2的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对函数 f（x），若存在区间M=[a，b]使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称f（x）为“稳定函数”，给出下列函数
    ①f（x）=x2；②f（x）=tan
    π
    4
    x③f（x）=lnx．其中为“稳定函数”的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=4x-2x+1+2的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若z=1+i，则|z•
    .
    z
    -z-1|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中真命题为
     
    ．（只填正确命题的序号）
    ①函数f（x）=
    3x-5
    2x+1
    的图象关于点（-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ）对称；
    ②命题“任意x∈R，均有x2+2x-3≥0”的否定是：“存在x∈R，使得x2+2x-3＜0
    ③函数f（x）=（x-1）2在点（0，1）处的切线与坐标轴围成图形的面积是1；
    ④将函数f（x）=sin（x-
    π
    4
    ）（x∈R）的图象向右平移
    π
    4
    个单位得到的图象关于y轴对称．

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