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若函数f(x)满足f(x)+xf′(x)>0,设a=
f(1)
2
,b=f(2),则a,b与0的大小关系为(  )
A、a>0>b
B、b<0<a
C、a>b>0
D、b>a>0
考点:导数的运算,不等式比较大小
专题:导数的概念及应用
分析:由已知条件构造函数g(x)=xf(x),即可得出答案.
解答: 解:令g(x)=xf(x),∴g′(x)=xf′(x)+f(x)>0,
∴g(x)在R上单调递增,∴g(0)<g(1)<g(2),
即0<f(1)<2f(2),
则0<
1
2
f(1)<f(2),即b>a>0.
故选:D.
点评:本题考查构造函数法比较函数值的大小,根据题目提供的信息恰当的构造出适当的函数是解决问题的关键.
练习册系列答案
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复数z满足条件log2(|z|-2)<1,则z在复平面内的对应点构成的图形的面积是
 

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过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若|AF|=3,则△AOF的面积为(  )
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表
零件数x(个)102030
加工时间y(分钟)223038
现已求得如表数据的回归方程
y
=
b
x+
a
b
值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为(  )
A、84分钟B、94分钟
C、102分钟D、112分钟

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科目:高中数学 来源: 题型:

x=2t
y=t2
(t为参数)的焦点坐标为(  )
A、(1,0)
B、(0,1)
C、(-1,0)
D、(0,-1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

正奇数按下表排列,则数字2013在(  )
   第一列  第二列  第三列  第四列  第五列
 第一行    1  3  5  7
 第二行  15  13  11  9  
 第三行    17  19  21  23
 第四行  31  29  27  25  
A、第252行,第2列
B、第252行,第3列
C、第153行,第3列
D、第253行,第4列

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科目:高中数学 来源: 题型:

在(
42
x+
1
2
15的展开式中,系数是有理数的项共有(  )
A、4项B、5项C、6项D、7项

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科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC中,BC=2,角B=
π
3
,当△ABC的面积等于
3
2
时,sinC=(  )
A、
3
2
B、
1
2
C、
3
3
D、
3
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

若圆C的圆心坐标为(2,-3),且圆C经过点M(5,-7),则圆C的半径为(  )
A、
5
B、5
C、25
D、
10

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