练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数f(x)＝m＋logax(a>0且a≠1)的图象过点(8,2)和(1，－1)．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)令g(x)＝2f(x)－f(x－1)，求g(x)的最小值及取得最小值时x的值．


    解得m＝－1，a＝2，

    故函数解析式为f(x)＝－1＋log2x.

    (2)g(x)＝2f(x)－f(x－1)

    ＝2(－1＋log2x)－[－1＋log2(x－1)]

    当且仅当x－1＝，即x＝2时，等号成立．而函数y＝log2x在(0，＋∞)上单调递增，则log2－1≥log24－1＝1，

    故当x＝2时，函数g(x)取得最小值1.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)<0的x的取值范围是(　　)

    A．(－∞，2)                                                B．(－2,2)

    C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)                          D．(2，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是(　　)

    A.                                                     B.

    C．[0,3]                                                        D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    方程9x－6·3x－7＝0的解是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)定义在R上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有(　　)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝若f(a)＝，则实数a＝(　　)

    A．－1                                                          B.

    C．－1或                                               D．1或－

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知0<a<1，logam<logan<0，则(　　)

    A．1<n<m                                                     B．1<m<n

    C．m<n<1                                                     D．n<m<1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知符号函数sgn(x)＝则函数f(x)＝sgn(lnx)－ln2x的零点个数为(　　)

    A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设a，b，c为均不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是(　　)

    A．logab·logcb＝logca

    B．logab·logca＝logcb

    C．loga(bc)＝logab·logac

    D．loga(b＋c)＝logab＋logac

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案