Question

11．如图1，将水平放置且边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使C到C′位置．折叠后三棱锥C′-ABD的俯视图如图2所示，那么其主视图是（　　）

• A． 等边三角形
• B． 直角三角形
• C． 两腰长都为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的等腰三角形
• D． 两腰长都为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的等腰三角形

Answer 1

分析 根据三棱锥的俯视图确定三棱锥的主视图，根据主视图的结构计算腰长即可．

解答 解：由俯视图可知，平面C′BD⊥平面ABD，则其主视图如图所示，
则为等腰三角形．其腰长为$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：C．

点评 本题主要考查三视图的识别和应用，根据三棱锥的结构得到三棱锥的主视图是解决本题的关键．