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    （本题满分15分，每小问5分）
    已知函数；
    （1）作出函数f(x)的图象；
    （2）写出函数f(x)的单调区间；
    （3）当时，由图象写出f(x)的最小值


    （1）略
    （2）
    （3）

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）
    某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图一所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二所示（利润与投资单位：万元）.

    （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
    （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知函数 (∈R).
    （Ⅰ）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；
    （Ⅱ）若函数 f (x) 在上具有单调性，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    设函数
    （1）求函数的单调区间、极值；
    （2）若当时，恒有，试确定的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    某旅游景区的观景台P位于高(山顶到山脚水平面M的垂直高度PO)为2km的山峰上，山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB为等腰三角形.山坡面与山脚所在水平面M所成的二面角为α(0°＜α＜90°)，且sinα＝.现从山脚的水平公路AB某处C0开始修建一条盘山公路，该公路的第一段、第二段、第三段…，第n－1段依次为C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn(如图所示)，且C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn与AB所成的角均为β，其中0＜β＜90°，sinβ＝.试问：

    (1)每修建盘山公路多少米，垂直高度就能升高100米.若修建盘山公路至半山腰(高度为山高的一半)，在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建(与山坡面平行，离坡面高度忽略不计)，问盘山公路的长度和索道的长度各是多少？
    (2)若修建xkm盘山公路，其造价为 a万元.修建索道的造价为2a万元/km.问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植出一块“绿地ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）。现规划在ABD的内接正方形BGEF内种花，其余地方种草，且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”

    (1)设，将y表示成的函数关系式。
    (2)当BE为多长时，y有最小值？最小值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量.
    （1）将利润元表示为月产量台的函数；
    （2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    设函数且对任意非零实数恒有，且对任意．  
    （Ⅰ）求及的值；   
    （Ⅱ）判断函数的奇偶性;
    （Ⅲ）求方程的解.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）已知函数.
    （1）求这个函数的图象在点处的切线方程；
    （2）讨论这个函数的单调区间.

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