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    椭圆=1(a>b>0)的左焦点F,A(-a,0)、B(0,b)是两个顶点.如果F到直线AB的距离等于,那么椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．
    C
    左焦点F(-c,0),
    AB:bx-ay+ab=0,
    F到AB的距离d=.
    由题意=.
    ∴.
    ∴8e2-14e+5=0.
    ∴e=或e=(舍去).
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P与定点F的距离和它到定直线l:的距离之比是1 : 2.
    (1)求点P的轨迹C方程;
    (2)过点F的直线交曲线C于A, B两点, A, B在l上的射影分别为M, N.
    求证AN与BM的公共点在x轴上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆+=1及点M(2,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,设A是椭圆上的动点,则|AM|+|AF2|的最大值是_________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F（c,0）到相应准线的距离为1，倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点.设AB中点为M，直线AB与OM的夹角为a.
    （1）用半焦距c表示椭圆的方程及;
    （2）若2<<3，求椭圆率心率e的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,过点B(0,-b)作椭圆=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆+=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,则AB所在的直线方程为________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线y=kx-1与椭圆+=1相切,则k、a之间的关系式为(    )
    A．4a+4k2="1" B．4k2-a=1
    C．a-4k2="1"D．a+4k2=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆=1的右焦点为F,设A(-,3),P是椭圆上一动点,则|AP|+5|PF|取最小值时,P的坐标为(    )
    A．(5,0)B．(0,2)C．(,3)D．(0,-2)或(0,2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆+="1" (a>b>0)的左焦点到右准线的距离为,中心到准线的距离为，则椭圆的方程为__________.

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