一只小球放入一长方体容器内，且与共点的三个面相接触．若小球上一点到这三个面的距离分别为4、5、5，则这只小球的半径是 （ ）
A．3或8 B．8或11 C．5或8 D．3或11
天天向上口算本系列答案科目：高中数学 来源：2015届湖北省高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知方程
表示的曲线恒过第三象限的一个定点A，若点A又在直线
上，则当正数
、
的乘积取得最大值时直线
的方程是_________．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
定义在
上的函数
满足：①
（c为正常数）；②当
时，
．若函数的所有极大值点均在同一条直线上，则c=______________．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市高三阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求
的单调区间与极大值；
（2）任取两个不等的正数
，且
，若存在
使
成立，求证：
；
（3）已知数列
满足
，
（n∈N+），求证：
（
为自然对数的底数）．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市高三阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：填空题
（《几何证明选讲》选做题）如图：直角三角形ABC中，∠B＝90 o，AB＝4，以BC为直径的圆交边AC于点D，AD＝2，则∠C的大小为 ．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市高三阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：选择题
按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数
的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在我市“城乡清洁工程”建设活动中，社会各界掀起美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植A，B，C，D四棵风景树，受本地地理环境的影响，A，B两棵树成活的概率均为
，C，D两棵树成活的概率为
,用
表示最终成活的树的数量.
（1）若A，B两棵树有且只有一棵成活的概率与C，D两棵树都成活的概率相等，求
的值；
（2）求的分布列（用表示）；
（3）若A，B，C，D四棵树中恰有两棵树成活的概率最大，求的范围.
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
要完成下列2项调查：
①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；
②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.
应采用的抽样方法是
A.①用随机抽样法 ②用系统抽样法
B.①用分层抽样法 ②用随机抽样法
C.①用系统抽样法 ②用分层抽样法
D.①、②都用分层抽样法
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，已知
，则是
A、等腰三角形 B、直角三角形
C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形
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，以
所在直线分别为
轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系，
，因为小球上一点
到三个面的距离分别为
，
，则
，
，由
，
，即
，解得
或
，故答案为D．
