已知函数( )
(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程恰有两个不相等实根的概率;
(2)若从区间中任取一个数,从区间中任取一个数,求方程没有实根的概率.
(1)(2)
解析试题分析:解:(1) ∵取值的情况是:
,(0,3) (1,3),(2,3),(3,3)其中第一个数表示的取值,第二个数表示 的取值.
即基本事件总数为16
设“方程恰有两个不相等的实根”为事件
方程恰有两个不相等实根即为b>且
取值的情况有(1,2),(1,3),(2,3)即包含的基本事件数为3,
∴方程恰有两个不相等实根的概率.
(2) ∵从区间中任取一个数,从区间中任取一个数,
则试验的全部结果构成区域
这是一个矩形区域,其面积
设“方程没有实根”为事件B,则事件B所构成的区域为其面积
方程没有实根的概率
考点:古典概型;几何概型
点评:求事件的概率,只要求出事件占总的基本事件的比例即可。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1).
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值;
(2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数f(x)=1n(2ax+1)+-x2-2ax(a∈R).
(1)若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(2)当a=时,方程f(1-x)=有实根,求实数b的最大值.
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