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    已知函数（）是偶函数
    （1）求的值；
    （2）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围

    （1）   （2）

    解析试题分析：解（1） ∵ 函数是偶函数
    ∴
    恒成立
    ∴ ，则
    （2） ，
    函数与的图象有且只有一个公共点，即
    方程只有一个解               
    由已知得
    ∴
    方程等价于
    设，则有一解
    若，设，∵，∴恰好有一正解
    ∴ 满足题意
    若，即时，不满足题意
    若，即时，由，得或
    当时，满足题意
    当时，（舍去）
    综上所述实数的取值范围是
    考点：函数的奇偶性，函数与方程
    点评：主要是考查了函数的性质的运用，以及函数与方程的思想来求解方程的根，属于中档题。

    练习册系列答案
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    若f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且，求f（x）和g（x）的解析式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：，当时，；
    时，
    （1）求的解析式
    （2）c为何值时，的解集为R.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数。
    （1）若不等式的解集为，求实数的值；
    （2）在（1）的条件下，若存在实数n使成立，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,
    （1） 当时,求曲线在处的切线方程；
    （2）求函数的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是上的增函数，，．
    （Ⅰ）若，求证：；
    （Ⅱ）判断（Ⅰ）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数，其中是自然对数的底数，．
    （1）若，求曲线在点处的切线方程；
    （2）若，求的单调区间；
    （3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（ ）
    (1)若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；
    (2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

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