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已知函数,（1） 当时,求曲线在处的切线方程；（2）求函数的单调区间.
（1） （2）①的单调递减区间为,,②当的单调递减区间为,，单调递增区间为,③当时，的单调递增区间为，单调递减区间为.
解析试题分析：（1）解：当时，,， 所以在处的切线方程为, （II）解： ,当时,又函数的定义域为, 所以的单调递减区间为,, 当 时，的单调递减区间为,，单调递增区间为, 当时，的单调递增区间为，单调递减区间为. 考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．点评：本题以三次函数为载体，主要考查函数单调性的应用、利用导数研究曲线上某点切线方程、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于中档题．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数．（Ⅰ）试判断函数的单调性，并说明理由；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．
已知函数（）是定义在上的奇函数，且时，函数取极值1．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）令，若（），不等式恒成立，求实数的取值范围；
已知函数（）的图象如图．根据图象写出：（1）函数的最大值；（2）使的值．
已知函数 （I） 解关于的不等式 （II）若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围。
已知函数（）是偶函数（1）求的值；（2）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围
已知函数． 求(1) 的定义域；（2）判断在其定义域上的奇偶性，并予以证明，（3）求的解集。
已知.（1）若,解不等式；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（3）若，解不等式.
设函数．（1）求f（x）的单调区间；（2）若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立，求实数m的取值范围．
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,
时,求曲线
在
处的切线方程；的单调区间.
优等生题库系列答案
的单调递减区间为
,
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，单调递增区间为
,
时，
，单调递减区间为
时，
， 
处的切线方程为
, 
,当
,
, 所以
时，
．
的单调性，并说明理由；
恒成立，求实数
的取值范围．
（
）是定义在
上的奇函数，且
时，函数
取极值1．
，若
（
），不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（
）的图象如图．根据图象写出：
的
值．
的不等式 
的图象恒在函数
的上方，求实数
的取值范围。
（
）是偶函数
的值；
，若函数
与
的图像有且只有一个公共点，求实数
的取值范围
． 
的定义域；
在其定义域上的奇偶性，并予以证明，
的解集。
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,解不等式
；
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围；
，解不等式
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