Question

3．秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为3，每次输入a的值均为4，输出s的值为484，则输入n的值为（　　）

• A． 6
• B． 5
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 模拟程序的运行过程，依次写出每次循环得到的s，k的值，由题意可得5＞n≥4，即可得解输入n的值．

解答 解：模拟程序的运行，可得
x=3，k=0，s=0，a=4
s=4，k=1
不满足条件k＞n，执行循环体，a=4，s=16，k=2
不满足条件k＞n，执行循环体，a=4，s=52，k=3
不满足条件k＞n，执行循环体，a=4，s=160，k=4
不满足条件k＞n，执行循环体，a=4，s=484，k=5
由题意，此时应该满足条件k＞n，退出循环，输出s的值为484，
可得：5＞n≥4，所以输入n的值为4．
故选：C．

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．