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    3．已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面AC，PA=2AD=2，则它外接球表面积为（　　）
    A．$\sqrt{6}$πB．6πC．$\frac{3}{2}$πD．$\frac{\sqrt{6}}{3}$π

    分析 把四棱锥P-ABCD补成一个长方体，可知：此长方体的对角线为四棱锥P-ABCD的外接球的直径2R．利用勾股定理即可得出．

    解答 解：把四棱锥P-ABCD补成一个长方体，可知：此长方体的对角线为四棱锥P-ABCD的外接球的直径2R．
    ∴（2R）2=22+12+12=6，
    ∴它外接球表面积S=4πR2=6π．
    故选：B．

    点评 本题考查了四棱锥的性质、长方体的外接球、球的表面积，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．8B．12C．16D．20

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