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    已知∠α的终边过（3k，4k）（k≠0），求正弦值、余弦值、正切值．
    考点：任意角的三角函数的定义
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，分类讨论求得∠α的正弦值、余弦值、正切值．
    解答： 解：∵∠α的终边过（3k，4k）（k≠0），∴x=3k，y=4k，tanα=
    y
    x
    =
    4
    3
    ．
    当k＞0时，r=|OP|=5k，sinα=
    y
    r
    =
    4
    5
    ，cosα=
    x
    r
    =
    3
    5
    ；
    当k＜0时，r=|OP|=-5k，sinα=
    y
    r
    =-
    4
    5
    ，cosα=
    x
    r
    =-
    3
    5
    ．
    综上可得，tanα=
    4
    3
    ；
    当k＞0时，sinα=
    4
    5
    ，cosα=
    3
    5
    ；当k＜0时，sinα=-
    4
    5
    ，cosα-
    3
    5
    ．
    点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    函数f（x）是R上的增函数，且f（sinω）+f（-cosω）＞f（cosω）+f（-sinω），其中ω是锐角，并且使得函数g（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）在（
    π
    2
    ，π）内单调递减，则ω的取值范围是
     
    ．

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    圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，上底面一条半径OA与下底面一条半径O′B′成60°角，求：
    （1）线段AB′的长；
    （2）直线AB′与圆柱的轴OO′所成的角（用反三角表示）；
    （3）点A沿圆柱侧面到达点B′的最短距离．

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    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
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    判断|
    a
    +
    b
    |与|
    a
    |+|
    b
    |的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若n∈（-1，2），则方程x2+2x+3n=0有实根的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞0，则y=
    2x2-3x+5
    x
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=1，OC=2．若线段OA，OB，OC在直线OP上的射影长相等，则其射影长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    质地均匀的正四面体玩具的四个面上涂有1，2，3，4四个数字，现将两个这样的玩具同时随机地抛掷于桌面上，设与桌面接触的两个面的数字分别为a1，a2，记X=|a1-3|+|a2-3|．
    （Ⅰ）求X的最大值及取最大值的概率；
    （Ⅱ）求X的分布列及数学期望．

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