【题目】某服装制造商现有300m2的棉布料，900m2的羊毛料，和600 m2的丝绸料。做一条大衣需要1m2的棉布料，5m2的羊毛料，1m2的丝绸料.做一条裤子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的丝绸料。
（1）在此基础上生产这两种服装，列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域。
（2）若生产一条大衣的纯收益是120元，生产一条裤子的纯收益是80元，那么应采用哪种生产安排，该服装制造商能获得最大的纯收益；最大收益是多少？
【答案】（1）详见解析（2）生产大衣100件、生产裤子200条时收益最大，最大收益是28000元
【解析】
试题分析：（1）设生产大衣x条，裤子y条，则根据条件建立不等式组，利用不等式组表示平面区域进行作图.（2）设收益为z，建立目标函数z=120x+80y，然后利用线性规划进行求最值
试题解析：设生产大衣x件、生产裤子y条.------------------1分
依题意，则满足的关系为
--------------------4分
作出二元一次不等式组所表示的平面区域即可行域.如图阴影部分的整点（横坐标、纵坐标都是整数的点）。--------------7分
（2）设生产大衣x件、生产裤子y条，可获得最大收益为z元，则
目标函数为z=120x+80y=40(3x+2y).-----------------8分
作直线
，并平移，
对应的直线
过两直线
的交点
时
取得最大，即
取得最大，
联立
解得
.
点的坐标为
.-----------------------------------10分
（元）-------11分
答：该某服装制造商生产大衣100件、生产裤子200条时收益最大，最大收益是28000元。--12分
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某学校数学组要从11名数学老师中推选3名老师参加市里举办的教学能手比赛，制作了11个签，抽签中确保公平性的关键是
A.制签B.搅拌均匀
C.逐一抽取D.不放回地抽取
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数
（
且
，
），
是定义域是
的奇函数.
（1）求
的值，判断并证明当
时，函数
在
上的单调性；
（2）已知
，函数
，
，求
的值域；
（3）已知
，若
对于
时恒成立，请求出最大的整数
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.
（1）求证：P=EDF；
（2）求证：CE·EB=EF·EP．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
（1）当a=1时,求函数f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;
（2）当a≤0时,讨论函数f（x）的单调性;
（3）是否存在实数a,对任意的x1,x2
（0,+∞）,且x1≠x2,都有
恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
平面
，
，且
=2 .
（1）在答题卷指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正（主）视图和侧（左）视图；
（2）求证：
平面
.
（3）求四棱锥B－CEPD的体积；
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
