Question

6．已知函数f（x）是定义在[1，4]上的减函数，且f（m）＞f（4-m），则实数m的取值范围是（　　）

• A． [1，2）
• B． （2，3]
• C． （-∞，2）
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 根据函数单调性的性质将不等式进行转化求解即可．

解答 解：∵f（x）是定义在[1，4]上的减函数，且f（m）＞f（4-m），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1≤m≤4}\\{1≤4-m≤4}\\{m＜4-m}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{1≤m≤4}\\{0≤m≤3}\\{m＜2}\end{array}\right.$，即1≤m＜2，
即实数m的取值范围是[1，2），
故选：A

点评 本题主要考查函数单调性的应用，根据函数的单调性结合函数的定义域是解决本题的关键．