【题目】下列函数f(x)中,满足“对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”的是( )
A.f(x)=(x﹣1)2
B.f(x)=ex
C.f(x)=
D.f(x)=ln(x+1)
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【题目】已知函数f(x)=2cosxsin(x﹣ )+ .
(1)求函数f(x)的对称轴方程;
(2)若方程sin2x+2|f(x+ )|﹣m+1=0在x∈[﹣ , ]上有三个实数解,求实数m的取值范围.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=,AC=3, BC=2,P是△ABC内的一点.
(1)若P是等腰直角三角形PBC的直角顶点,求PA的长;
(2)若∠BPC=,设∠PCB=θ,求△PBC的面积S(θ)的解析式,并求S(θ)的最大值.
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【题目】已知函数f(x)=x﹣ .
(1)用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0,+∞)上为增函数;
(2)方程2tf(4t)﹣mf(2t)=0,当t∈[1,2]时,求实数m的取值范围.
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【题目】已知数列的前项和为, , .等 差数列中, ,且公差.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得?.若存在,求出的最小值;若 不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x﹣x2 .
(1)求x<0时f(x)的解析式;
(2)问是否存在正数a,b,当x∈[a,b]时,g(x)=f(x),且g(x)的值域为[ , ]?若存在,求出所有的a,b的值,若不存在,请说明理由.
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