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    在△ABC中，∠ABC=45°，AC=2，BC=1，则sin∠BAC的值为
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据题意和由正弦定理得：sin∠BAC=
    BCsin∠ABC
    AC
    ，把数据代入直接求值即可．
    解答： 解：因为在△ABC中，∠ABC=45°，AC=2，BC=1，
    所以由正弦定理得，
    BC
    sin∠BAC
    =
    AC
    sin∠ABC
    ，
    则sin∠BAC=
    BCsin∠ABC
    AC
    =
    1×
    		2
    2
    2
    =
    		2
    4
    ，
    故答案为：
    		2
    4
    ．
    点评：本题考查正弦定理的应用，熟练掌握正弦定理是解题的关键．
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    cos（α+30°）cosα+sin（α+30°）sinα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    π
    2
    ＜B＜π，AB=
    		5
    ，BC=3，sinC=
    		11
    6
    ．
    （1）求sinA的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（
    		x+1
    ）=x+2
    		x
    ，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知顶点在原点开口向右的抛物线C经过定点P（3，2
    		3
    ），斜率为2的直线l交抛物线C于A，B两点，且|AB|=3
    		5
    ，求圆锥曲线C和直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域是[0，
    1
    4
    ]，求函数y=f（sin2x）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上定义运算?：p?q=-
    1
    3
    （p-c）（q-b）+4bc（b、c为实常数）．记f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，x∈R．令f（x）=f1（x）?f2（x）．
    （Ⅰ）如果函数f（x）在x=1处有极值-
    4
    3
    ，试确定b、c的值；
    （Ⅱ）求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
    （Ⅲ）记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M．若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx-ex（k∈R），g（x）=
    lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）-ex在区间（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
    （Ⅲ）（只理科生做）求证：
    ln2
    24
    +
    ln3
    34
    +…+
    lnn
    n4
    ＜
    1
    2e
    （n∈N*，n≥2）．

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