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    将极坐标系中的极点作原点，极轴作为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系后，极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程是
     
    ．
    考点：点的极坐标和直角坐标的互化
    专题：坐标系和参数方程
    分析：先将原极坐标方程ρ=4cosθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．
    解答： 解：将原极坐标方程ρ=4cosθ，化为：
    ρ2=4ρcosθ，
    化成直角坐标方程为：x2+y2-4x=0，
    故答案为：x2+y2-4x=0．
    点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
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    1
    		3
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    		5
    +…+
    1
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    ≤
    		2n-1
    （n∈N*）．

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    π
    3
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    π
    12
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    5π
    12
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    ②要得到函数y=cos（x-
    π
    6
    ）的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动
    π
    3
    个单位长度．
    ③已知函数f（x）=2cos2x-2acosx+3，当a≤-2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．
    ④已知角A、B、C是锐角△ABC的三个内角，则点P（sinA-cosB，cosA-sinC）在第四象限．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    已知R上的偶函数f（x）满足对任意x∈R，f（x+2）=
    1
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    ，且当x∈（0，1）时，f（x）=2-x，则f（
    2015
    2
    ）=
     
    ．

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    将石子摆成如图的梯形形状．称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构成，判断数列的第10项a10=
     
    ；

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    设函数f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1在区间（0，4）上是增函数，则k的取值范围是
     
    ．

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    已知复数z=（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i是纯虚数，则实数m的值为
     
    ．

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