【题目】某环境保护部门对某处的环境状况用“污染指数”来监测,据测定,该处的“污染指数”与附近污染源的强度和距离之比成正比,比例系数为常数,现已知相距
的
两家化工厂(污染源)的污染强度分别为1和
,它们连线段上任意一点
处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和,设
;
(1)试将表示为
的函数,指出其定义域;
(2)当时,
处的“污染指数”最小,试求
化工厂的污染强度
的值;
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知椭圆,
为椭圆的左右顶点,焦点
到短轴端点的距离为2,且
,
为椭圆
上异于
的两点,直线
的斜率等于直线
斜率的2倍.
(1)求直线与直线
的斜率乘积值;
(2)求证:直线过定点,并求出该定点;
(3)求三角形的面积
的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在2019年女排世界杯中,中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠,为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第五局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛:
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为
,得分者获得下一个球的发球权.设两队打了
个球后甲赢得整场比赛,求x的取值及相应的概率p(x).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在三棱锥A-BCD中,平面ABC丄平面ADC, AD丄AC,AD=AC, ,若此三棱锥的外接球表面积为
,则三棱锥A-BCD体积的最大值为( )
A.7B.12C.6D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4—4:坐标系与参数方程。
已知曲线C:
(t为参数), C
:
(
为参数)。
(1)化C,C
的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若C上的点P对应的参数为
,Q为C
上的动点,求
中点
到直线
(t为参数)距离的最小值。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在三棱柱中,
平面
,
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求异面直线与
所成角的大小;
(3)点在线段
上,且
,点
在线段
上,若
平面
,求
的值(用含
的代数式表示).
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com