Question

12．某学校为了制定治理学校门口上学，放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查，得到了如下的列联表（单位：人）

	同一限定区域停车	不同一限定区域停车	合计
男		5
女	10
合计			50

已知在抽取的50分调查问卷中速记抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握恩威是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由．
附临界表及参考公式：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 （1）根据在抽取的50分调查问卷中速记抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为$\frac{2}{5}$，可得不同意限定区域停车的人数，即可得到列联表；
（2）利用公式求得K²，与临界值比较，即可得到结论．

解答 解：（1）2×2列联表

	同一限定区域停车	不同一限定区域停车	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

（2）因为K²=$\frac{50（20×15-5×10）^{2}}{25×25×30×20}$≈8.333
又 P（k²≥7.789）=0.005=0.5%．…（11分）
所以，我们有99.5%的把握恩威是否同意限定区域停车与家长的性别有关．

点评 本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．