练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．如图，圆被其内接三角形分为4块，现有5种颜色准备用来涂这4块，要求每块涂一种颜色，且相邻两块的颜色不同，则不同的涂色方法有320种．（填数字）

    分析 根据题意，由题意相邻两块的颜色不同，通过对涂色区域编号，分别选出2种颜色、3种颜色、4种颜色涂色，求出各自的涂色方案种数，即可得到结果．

    解答 解：对涂色区域编号，如图：
    分别用2色、就是1一色，2、3、4同色，涂色方法为：C52A22=20；
    涂3色时，2、3同色，2、4同色，3、4同色，涂色方法是3C53A33=180；
    涂4色时涂色方法是A54=120，
    所以涂色方案有：20+180+120=320；
    故答案为：320．

    点评 本题考查排列、组合的实际应用，关键是依据题意，对选用的颜色进行分类讨论．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2-2x+mlnx（m∈R），$g（x）=（x-\frac{3}{4}）{e^x}$．
    （Ⅰ）若m=1，求y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若f（x）存在两个极值点x1，x2（x1＜x2），求g（x1-x2）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．不等式（$\frac{1}{2}$-x）（$\frac{1}{3}$-x）＞0的解集是（　　）
    A．{x|$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$}B．{x|x＞$\frac{1}{2}$}C．{x|x＜$\frac{1}{3}$}D．{x|x＜$\frac{1}{3}$或x＞$\frac{1}{2}$}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）（x∈R）的导函数为f′（x），满足f（3）=7，f′（x）＜2，则f（x）＜2x+1的解集为（3，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}前n项和为Sn，且Sn=2an-（n-1）q-1，其中n∈N*，q为常数．
    （Ⅰ）当q=0时，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）当q＞1时，对任意n∈N*，且n≥2，证明：$\frac{1}{1+{a}_{1}}$+$\frac{1}{1+{a}_{2}}$+$\frac{1}{1+{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{1+{a}_{n}}$＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知角θ的终边过点P（-12，5），求sinθ，cosθ，tanθ三角函数值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知F1，F2为椭圆的两个焦点，以F1为圆心，且经过椭圆中心的圆与椭圆有一个公共点为P，若PF2恰好与圆F1相切，则该椭圆的离心率为$\sqrt{3}$-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列关于K2的说法正确的是（　　）
    A．K2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关
    B．K2的值越大，两个事件的相关性越大
    C．K2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合
    D．K2的观测值的计算公式为K2=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在等比数列{an}中，已知a2a5=-32，a3+a4=4，且公比为整数，则a9=-256．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案