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    10．已知复数x=（a+i）（1-i），a∈R，i是虚数单位，且x=$\overline{x}$，则a=（　　）
    A．0B．1C．-1D．-2

    分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，再由复数相等即可求出a的值

    解答 解：x=（a+i）（1-i）=a+1+（1-a）i，
    则$\overline{x}$=a+1-（1-a）i，
    ∵x=$\overline{x}$，
    ∴1-a=0，
    即a=1，
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°．
    （1）求|$\overrightarrow{b}$|； 
    （2）求 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在空间直角坐标系Oxyz中，点A（1，1，1），B（1，1，0），C（0，0，1），则△ABC为（　　）
    A．直角三角形B．等腰直角三角形C．正三角形D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（2）=1且对任意x∈R都有f（x+3）=f（x），则f（100）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．将函数f（x）=2sin（x$+\frac{π}{4}$）的图象上各点的横坐标缩小为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再向右平移φ（φ＞0）个单位后得到的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，则φ的最小值是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{3}{8}π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设max{a，b}表示a，b两实数中的较大者，当-π＜x＜π时，则不等式max{sinx，cosx}＜max{1-$\sqrt{3}$sinx，1-$\sqrt{3}$cosx}的解集为（　　）
    A．（-π，$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{π}{4}$，π）B．（-π，0）∪（$\frac{π}{4}$，π）C．（-π，0）∪（$\frac{π}{2}$，π）D．（-π，-$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}（1-a）$x2-ax+$\frac{1}{3}$（a＞0），当0≤x≤a时，f（x）的值域为[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]，则a=（　　）
    A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值为4，最小值为m，且函数$g（x）=（1-4m）\sqrt{x}$在[0，+∞）上是减函数，则a的值为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：
    ①$f（x）=3-\frac{4}{x}$不可能是k型函数；
    ②若函数$y=\frac{{（{a^2}+a）x-1}}{{{a^2}x}}（a≠0）$是1型函数，则n-m的最大值为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$；
    ③设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为$\frac{4}{9}$．
    ④若函数$y=-\frac{1}{2}{x^2}+x$是3型函数，则m=-4，n=0；
    其中正确的说法为②④．（填入所有正确说法的序号）

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