实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{2x+y-6≤0}\end{array}\right.$.若3x-2y≤m恒成立.则实数m的取值范围是( )A．[9.+∞)B．[-$\frac{1}{3}$.+∞)C．[-$\frac{5}{3}$.+∞)D．[-$\frac{1}{3}$.9] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{2x+y-6≤0}\end{array}\right.$，若3x-2y≤m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[9，+∞）

B．

[-$\frac{1}{3}$，+∞）

C．

[-$\frac{5}{3}$，+∞）

D．

[-$\frac{1}{3}$，9]

分析由题意作平面区域，从而利用线性规划求3x-2y的最大值，从而求恒成立问题．

解答解：由题意作平面区域如下，

结合图象可知，
当过点A（3，0）时，3x-2y有最大值9，
故m≥9，
故选：A．

点评本题考查了线性规划问题的变形应用及恒成立问题，同时考查了数形结合的思想方法应用．

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D．

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