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    7．已知复数z满足|Z-3i|=1．问：（1）若Z为纯虚数，求|Z|的大小．
    （2）求|Z|的取值范围．

    分析 （1）设z=ai，问题转化为|a-3|=1，解出即可；（2）设z=a+bi，则|a+（b-3）i|=1，a2+（b-3）2=1，结合圆的性质求出即可．

    解答 解：（1）设z=ai，则|ai-3i|=|（a-3）i|=|a-3|=1，
    解得：a=4或2，
    故|z|=4或2；
    （2）设z=a+bi，则|a+（b-3）i|=1，
    ∴a2+（b-3）2=1，a，b在以（0，3）为圆心，以1为半径的圆上，
    故a=0，b=2时，|z|最小，最小值是2，
    a=0，b=4时，|z|最大，最大值是4，
    故2≤|z|≤4．

    点评 本题考查了复数求模问题，考查圆的方程，是一道基础题．

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