练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．比较5${\;}^{2{x}^{2}+1}$与5${\;}^{{x}^{2}+2}$的大小．

    分析 利用作差法和分类讨论思想解题．

    解答 解：∵（2x2+1）-（x2+2）=x2-1，
    ∴当x2-1＞0，即x＞1或x＜-1时，5${\;}^{2{x}^{2}+1}$＞5${\;}^{{x}^{2}+2}$；
    当x2-1=0，即x=±1时，5${\;}^{2{x}^{2}+1}$=5${\;}^{{x}^{2}+2}$；
    当x2-1＜0，即-1＜x＜1时，5${\;}^{2{x}^{2}+1}$＜5${\;}^{{x}^{2}+2}$．

    点评 本题考查两个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意作差法的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．A，B，C三个集合，若A?B∪C，则有（　　）成立．
    A．若x$\overline{∈}$B∪C，则x$\overline{∈}$AB．若x∈A，则x∈B∩CC．若x∈A，则x∈CD．若x∈A，则x∈B

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．满足$\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx=\frac{1}{2}$的角x的集合是{x|x=2kπ-$\frac{π}{6}$，或x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知复数z满足|Z-3i|=1．问：（1）若Z为纯虚数，求|Z|的大小．
    （2）求|Z|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知cosx=$\frac{1}{3}$，-π＜x＜0，则角x的值为-arccos$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知角β是第四象限的角，讨论$\frac{β}{2}$是哪个象限的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数F（x）=${∫}_{0}^{x}$（t2+2t-8）dt（x＞0）的递增区间为（　　）
    A．（2，+∞）B．（0，2）C．（-4，+∞）D．（-∞，-4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
    （1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
    （2）令g（x）=f（x）-x2，若x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=$\frac{1}{3}$（an-1）（n∈N*）．
    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）求an的通项公式及S10．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案