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    7．已知3a=4b=5c=6，求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$的值．

    分析 由3a=4b=5c=6，可得a=$\frac{lg6}{lg3}$，b=$\frac{lg6}{lg4}$，c=$\frac{lg6}{lg5}$，代入即可得出．

    解答 解：∵3a=4b=5c=6，
    ∴a=$\frac{lg6}{lg3}$，b=$\frac{lg6}{lg4}$，c=$\frac{lg6}{lg5}$，
    则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$=$\frac{lg3+lg4+lg5}{lg6}$=log660．

    点评 本题考查了指数与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若$\frac{{S}_{1}}{{S}_{4}}$=$\frac{1}{10}$，则$\frac{{S}_{3}}{{S}_{5}}$=（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成如表：
    年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
    频数510151055
    赞成人数469634
    （Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；
    （Ⅱ）若从年龄在[55，65），的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，记选中的2人中赞成“车辆限行”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么下面说法正确的是（　　）
    A．y=f（x）在（-∞，-0.7）上单调递增B．y=f（x）在（-2，2）上单调递增
    C．在x=1时，函数y=f（x）取得极值D．y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an+2，则f（a2016）的值为（　　）
    A．0B．0或1C．-1或0D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知|$\vec a$|=1，|$\vec b$|=$\sqrt{2}$，（$\vec a$-$\vec b$）$⊥\overrightarrow a$，则$\vec a$与$\vec b$的夹角是$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若曲线y=$\frac{1}{2e}$x2与曲线y=alnx在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，则实数a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-2，0＜x＜1\\ 1，x≥1\end{array}\right.$，则不等式${log_2}x-（{{{log}_{\frac{1}{4}}}4x-1}）f（{{{log}_3}x+1}）≤5$的解集为（$\frac{1}{3}$，4]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为20．

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