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    cosα+cosβ=
    1
    2
    ，sinα+sinβ=
    1
    3
    ，则cos（α-β ）=（　　）
    A、
    13
    36
    B、-
    7
    12
    C、-
    13
    19
    D、-
    59
    72
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：首先，将给定的两个式子平方相加，然后，借助于两角差的余弦公式求解即可．
    解答： 解：∵cosα+cosβ=
    1
    2
    ，①
    sinα+sinβ=
    1
    3
    ，②
    根据①2+②2，得
    2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=
    13
    36
    ，
    ∴cos（α-β ）=-
    59
    72
    ，
    故选：D．
    点评：本题重点考查了三角公式、两角差的余弦公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列1，8，27，64，…的一个通项公式为an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
    a1
    ，
    a2
    ，
    a3
    ，
    a4
    ，
    a5
    ；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为
    d1
    ，
    d2
    ，
    d3
    ，
    d4
    ，
    d5
    ．记m=（
    ai
    +
    aj
    +
    ak
    ）•（
    dr
    +
    ds
    +
    dt
    ），其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，则m的最小值=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1+a9=10，则a2+a8的值为（　　）
    A、5B、6C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=
    4
    5
    ，an+1=
    2an，0≤an≤
    1
    2
    2an-1，
    1
    2
    ＜an≤1
    ，则a2013=（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i是虚数单位，复数
    a+3i
    1-2i
    （a∈R）是纯虚数，则实数a的值是（　　）
    A、-6B、-2C、6D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3=（　　）
    A、15B、5C、10D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，且f[f（n）]=2n+1，则（　　）
    A、f（4）=6
    B、f（4）=4
    C、f（4）=5
    D、f（4）=7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点，求证：
    （1）MN∥平面PAD；           
    （2）平面PMC⊥平面PDC．

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