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    与直线x+3y-10=0垂直，并且与圆x2+y2=4相切的直线方程为
     
    ．
    考点：圆的切线方程
    专题：直线与圆
    分析：直线l与直线x+3y-10=0垂直，设出直线l的方程，求出圆的圆心坐标与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线l的方程．
    解答： 解：由直线l与直线x+3y-10=0垂直，则可设l的方程是3x-y+b=0．
    由圆x2+y2=4，知圆心O′（0，0），半径r=2，
    ∴
    |b|
    		32+(-1)2
    =2    ，|b|=2
    		10
    ．
    ∴b=2
    		10
    或b=-2
    		10
    ．
    故l的方程为3x-y±2
    		10
    =0．
    故答案为：3x-y±2
    		10
    =0．
    点评：本题是基础题，考查直线的垂直，直线与圆的位置关系，考查计算能力，注意直线的设法，简化解题过程．
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    已知点F1（-
    		2
    ，0），F2（
    		2
    ，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标为
    1
    2
    时，点P到坐标原点的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    log2(1-x)，x≤0
    -f(x+3)，x＞0
    ，则f（2009）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线x=0，y=sinx与直线x=
    π
    4
    ，y=0所围成的封闭图形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二项式（x2-
    2
    x
    ）n的展开式中二项式系数的和是64，则展开式中的常数项为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC为钝角三角形；
    ②等比数列{an}的前n项和为Sn=
    a1(1-qn)
    1-q
    ，（n＞0，n∈N）；
    ③y=sinx+
    1
    sinx
    ，x∈（0，
    π
    2
    ）最小值为2；
    ④平行于圆锥轴的平面截圆锥所得截面不为三角形；
    其中正确命题的序号是
     
    （把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某种电子元件进行寿命追踪调查，抽取一个200的样本，情况如下表：
    寿命/小时 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
    个数 20 30 80 40 30
    则这种电子元件的平均寿命为
     
    小时．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log32，b=log52，c=log23，则a，b，c的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α-
    π
    4
    ）=
    1
    4
    ，则sin2α的值为（　　）
    A、
    7
    8
    B、-
    7
    8
    C、
    3
    4
    D、-
    3
    4

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